6.2 De stelling van Pythagoras - gebruiken

In deze paragraaf leer je hoe je kunt onderzoeken of een driehoek rechthoekig is en je leert hoe je Pythagoras kunt toepassen bij opdrachten waar je eerst op zoek moet naar de rechthoekige driehoek. Je leert ook nog hoe je de afstand tussen twee punten in een assenstelsel berekent en hoe je de lengte van een diagonaal op een kubus of balk kunt berekenen. Belangrijk is dat je de basisvaardigheden van Pythagoras uit de vorige paragraaf goed beheerst voordat je aan deze paragraaf begint.

Je hebt al geleerd dat je de stelling van Pythagoras alleen kunt gebruiken in rechthoekige driehoeken. Andersom geldt dat als de stelling van Pythagoras klopt in een driehoek dat deze driehoek dan een rechthoekige driehoek is. Hoe je dit kunt onderzoeken leer je in het volgende filmpje.

Soms kom je opdrachten tegen waarin uitgebreidere situaties staan geschetst. Als je Pythagoras wilt gebruiken om een lengte uit te rekenen is het belangrijk dat je altijd eerst op zoek gaat naar een rechthoekige driehoek. Je mag Pythagoras immers alleen gebruiken in rechthoekige driehoeken! In het volgende filmpje zie je een voorbeeld voor hoe je dit kunt doen.

ITwee punten met daarbij coördinaten kun je in een assenstelsel tekenen. De afstand tussen deze twee punten is altijd de kortste afstand, een rechte lijn dus. Met de stelling van Pythagoras kun je uitrekenen hoe lang deze afstand is. Let op: je mag hier niet meten!

In het filmpje hieronder leer je hoe je de lengte van een diagonaal op een balk of kubus kunt berekenen. Deze vaardigheid heb je ook in de volgende paragraaf nodig.